Término de error: definición y ejemplos

Actualizado por ultima vez el 25 de noviembre de 2021, por Luis Benites.

Un término de error en las estadísticas es un valor que representa cómo los datos observados difieren de los datos de la población real . También puede ser una variable que representa cómo un modelo estadístico dado difiere de la realidad. El término de error a menudo se escribe ε.

Ejemplos del Término de Error en Estadística

En la teoría econométrica, el modelo clásico de regresión lineal normal (CNLRM) implica encontrar el modelo lineal que mejor se ajusta a los datos observados que muestra la relación entre dos variables .

Por ejemplo, supongamos que está realizando un estudio sobre la forma en que la cantidad de exámenes en cierta universidad afecta la cantidad de red bull comprada en las máquinas expendedoras de la universidad. Podría recopilar datos que le indicaran cuántos exámenes se dieron y cuánto Red Bull se compró en una docena o más de días durante el semestre. Estos datos se pueden trazar como un diagrama de dispersión , con exámenes (E x ) por día dado en el eje x y Red Bull comprado (R B ) por día dado en el eje y. Luego, buscaría la línea y = β 0 + β 1 x que mejor se ajuste a los datos.

término de error

Errores en un gráfico de dispersión. Imagen: nws.noaa.gov

«Mejor ajuste» aquí significa que el término de error, la distancia desde cada punto a la línea, se minimiza. Dado que la relación entre las variables probablemente no sea completamente lineal y debido a que hay otros factores fuera del alcance de nuestro estudio (ventas de Red Bull, ventas de otras bebidas con cafeína, tareas difíciles de física, etc.), el gráfico en realidad no se completará. todos nuestros puntos de datos. La distancia entre cada punto y el gráfico lineal (que se muestra como flechas negras en el gráfico anterior) es nuestro término de error. Entonces podemos escribir nuestra función como R B 0 + β 1 E x + ε donde β 0 y β 1 son constantes y ε es un término de error (no constante).

Propiedades del Término de Error

El término de error incluye todo lo que separa su modelo de la realidad real. Esto significa que reflejará no linealidades, efectos impredecibles, errores de medición y variables omitidas .

Errores y residuos

Aunque los términos error y residual a menudo se intercambian, existe una diferencia formal importante. Mientras que un término de error representa la forma en que los datos observados difieren de la población real, un residuo representa la forma en que los datos observados difieren de los datos de la muestra de población. Esto significa que un residuo suele ser mucho más fácil de cuantificar. Aunque un error generalmente no es observable, un residuo es observable.

El residual puede considerarse una estimación del término de error verdadero .

Fuentes

¿Qué es el análisis de regresión?
Causalidad en las Ciencias

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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