Actualizado por ultima vez el 17 de febrero de 2022, por Luis Benites.
¿Qué es un modelo lineal general?
El modelo lineal general (GLM) es un marco útil para comparar cómo varias variables afectan a diferentes variables continuas . En su forma más simple, GLM se describe como:
Datos = Modelo + Error (Rutherford, 2001, p.3)
GLM es la base de varias pruebas estadísticas, incluidos ANOVA , ANCOVA y análisis de regresión . A pesar de sus diferencias, cada uno se ajusta a la definición de Datos = Modelo + Error:
- En ANOVA , «datos» son las puntuaciones de la variable dependiente , el modelo son las condiciones experimentales y el «error» es la parte del modelo que no se explica por los datos.
- En el análisis de regresión , los predictores independientes constituyen el «modelo» y los residuos son el componente del «error».
- ANCOVA es una combinación de ANOVA y regresión, por lo que también se puede describir como Datos = Modelo + Error.
ANCOVA es el GLM “típico” y utiliza al menos un predictor numérico y un predictor cualitativo ; Algunas personas usan el término «GLM» y ANCOVA indistintamente.
Procedimientos Idénticos
ANOVA de medidas repetidas es una prueba en la opción Modelo lineal general de SPSS.
Si usa software, se usa la misma ecuación de álgebra matricial para los tres. Todos caen bajo el paraguas de «GLM», incluso si los encuentra en menús o procedimientos separados. Si se encuentra en la situación (ahora inusual) de calcular ANOVA, ANCOVA o análisis de regresión a mano, existen cálculos para ahorrar tiempo para cada uno. Esto da la ilusión de que son entidades separadas, cuando en realidad son prácticamente el mismo procedimiento .
fórmulas
La fórmula para el modelo lineal general es: Donde :
= la variable dependiente (también llamada variable predicha, explicativa o de respuesta ). - β 0 = el intercepto — siempre una constante (es decir, el valor nunca cambia dentro del modelo).
- β 1 = un peso o pendiente (también llamado coeficiente ). Determina cuánto peso contribuye una variable al modelo. Si todo en la ecuación se mantiene constante, β 0 da el cambio predicho en Y para una unidad de cambio en X.
- X = una variable.
Si esto parece familiar para la ecuación de regresión, es porque son lo mismo. Sin embargo, la palabra clave en el modelo lineal general es general ; el procedimiento puede manejar una amplia variedad de variables, incluida una no numérica. Durante el procedimiento, el GLM cambia la variable no numérica a un número antes de realizar cualquier cálculo.
Cuando los GLM βs (pronunciados “betas”) se estandarizan con una media de cero y una desviación estándar de 1 (es decir, se les asignan puntajes z ), se denominan pesos beta . De lo contrario, se les suele llamar Bs (como en la letra B del alfabeto inglés). La ecuación GLM con βs estandarizados es:
Surgimiento del GLMM
Aunque muchos paquetes de software todavía se refieren a ciertos procedimientos como «GLM», algunos ven el concepto de un modelo lineal general como algo anticuado. Es bien sabido que los modelos pueden tener componentes no lineales. Incluso hay cierto debate sobre la parte «general»:
Llamarlo «general» parece pintoresco. Ciertamente es engañoso ~ Stroup (2016).
Stroup prefiere el término modelo mixto lineal generalizado (GLMM), del cual GLM es un subtipo. Los GLMM combinan GLM con modelos mixtos, que permiten modelos de efectos aleatorios (los GLM solo permiten efectos fijos ). Sin embargo, GLMM es un nuevo enfoque:
Los GLMM siguen siendo parte de la frontera estadística, y no se conocen todas las respuestas sobre cómo usarlos (incluso por expertos) ~ Bolker.
Próxima : El Modelo Lineal Generalizado (GLZ)
Nota : no confunda el modelo lineal general con el modelo lineal generalizado (GLZ) . GLZ es una variante de GLM que utiliza pruebas de hipótesis bayesianas para predecir resultados.
Referencias
Bolker, B. (2017). Borrador del PDF publicado en el sitio web: http://ms.mcmaster.ca/~bolker/classes/s4c03/notes/GLMM_Bolker_draft5.pdf
Rutherford (2001). Presentación de Anova y Ancova: un enfoque GLM . SABIO.
Stroup, W. (2016). Modelos Mixtos Lineales Generalizados: Conceptos, Métodos y Aplicaciones Modernos. Prensa CRC.
