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Actualizado el 29 de septiembre de 2021, por Luis Benites.
La raíz más grande de Roy es un estadístico de prueba multivariante de valor positivo obtenido en una prueba de hipótesis. La prueba, junto con estadísticas similares (p. ej ., Lambda de Wilks o Trace de Pillai ) se basan en valores propios. Donde la raíz más grande de Roy difiere es que el enfoque está en los valores propios extremos : es el valor propio más grande en una matriz de prueba generada. De las pruebas comunes, la de Roy tiene la mayor potencia estadística cuando la falta de centralidad está muy concentrada en una sola raíz.
¿Qué te dice la prueba de la raíz más grande de Roy?
Los valores crecientes de la estadística indican contribuciones crecientes de los efectos al modelo en cuestión. En general, los valores grandes indican que debe rechazar la hipótesis nula . Si bien las tablas están disponibles en muchos textos, estas se han vuelto algo obsoletas debido a la abundancia de software estadístico disponible.
Comparación con estadísticas similares
A diferencia de otras estadísticas de resumen comunes (por ejemplo , las de Hotelling y Pillai ) que informan la varianza explicada en todas las funciones discriminantes , la Raíz más grande de Roy solo explica la varianza de una función discriminante:
Raíz más grande de Roy = λ 1 (1 + λ 1 )
Las funciones discriminantes crean compuestos lineales ponderados de variables cuantitativas .
La raíz más grande de Roy siempre es más pequeña o igual a la traza de Hotelling. Si son iguales, puede significar uno de los siguientes:
- El efecto se asocia principalmente con una variable dependiente ,
- Existe una fuerte correlación entre las variables dependientes,
- El efecto tiene una contribución insignificante al modelo.
Otros nombres para la raíz más grande de Roy
La raíz más grande de Roy tiene muchos otros nombres, que incluyen:
- Raíz característica más grande de Roy,
- la raíz más grande de roy,
- raíz máxima de Roy,
- Criterio de Roy.
Referencias
IM Johnstone, B. Nadler. Prueba de raíz más grande de Roy bajo alternativas de rango uno. Biometrika. 2017 marzo; 104(1): 181–193. Publicado en línea el 13 de enero de 2017. doi: 10.1093/biomet/asw060
Warner, R. (2013). Estadística aplicada: de las técnicas bivariadas a las multivariadas: de las técnicas bivariadas a las multivariadas . SABIO.
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